Nach dem klassischen Athen mit seinen großen Philosophen sollte eine Stadt in Ägypten für die Astronomie besonders bedeutsam werden: Alexandria.
Die Feldzüge Alexander des Großen gliederten das alte nordafrikanische Reich in den griechischen Kulturkreis ein. Er ließ die Stadt 331 v. Chr. gründen, die schnell anwuchs und zu einem Zentrum für Handel und Verwaltung wurde.
Nach dem Tod Alexander des Großen wurde der General Ptolemaios I. Soter der mächtigste Mann Ägyptens und im Jahre 305 v. Chr. zum König ausgerufen. Er transformierte Alexandria zu einem Kulturzentrum.
In seiner Zeit wurden einzigartige Bauwerke errichtet. Näherte man sich ihr auf dem Wasser, sah man schon von Weitem den über 120 Meter in den Himmel ragenden Leuchtturm, der auf der vorgelagerten Insel Pharos stand, um die Schiffe heil in den Hafen zu geleiten. Die Reisenden dieser Zeit waren so von diesem Bauwerk beeindruckt, dass Herodot es zu der Liste der Weltwunder hinzufügte.
Aus wissenschaftlicher Sicht bedeutender war aber der Bau des Mouseion, eine Forschungseinrichtung die Gelehrte aus aller Welt anzog. Ursprünglich war ein Mouseion ein den Musen geweihter Ort, der in Griechenland gerne zum gelehrten Gespräch genutzt wurde. Ptolemäus übernahm dieses Konzept und reicherte es wahrscheinlich mit einigen orientalischen Ideen an.
In dem großzügig angelegten Gebäudekomplex, der im Stadtteil Brucheion am östlichen Hafen lag, befand sich die große Bibliothek von Alexandria. Mit hohem finanziellem Aufwand wurde versucht, sämtliche Werke der Welt zu erwerben. Teilweise wurde die Sammlung mit skrupellosen Methoden erweitert: beispielsweise wurden Originalschriften aus Athen geliehen, um sie zu kopieren, aber nur die Kopien wurden zurück gegeben. Im geschäftigen Hafen von Alexandria wurden Schiffe nach Büchern durchsucht, um sie zu beschlagnahmen und zu kopieren. Die Eigentümer erhielten sie anschließend wieder und wurden teilweise finanziell entschädigt. Durch diesen Ehrgeiz soll die Anzahl der Papyrusrollen je nach Quelle zwischen 50.000 und 700.000 betragen haben. Allerdings sind diese Zahlen mit Vorsicht zu genießen und möglicherweise waren es weniger Schriften.
Einer Legend nach, soll Julius Caesar die Bibliothek zerstört haben. Er hat sich als Verbündeter der Kleopatra VII., einer Nachfahrin von Ptolemaios I., in Alexandria verschanzt und soll aus strategischen Gründen Schiffe in Brand gesteckt haben. Das Feuer soll daraufhin auf die Bibliothek übergegriffen und das angesammelte Wissen in Asche verwandelt haben. Allerdings sind die Quellen widersprüchlich und bei der vermutlichen Lage des Museions hätte ein beträchtlicher Teil der Stadt niederbrennen müssen, damit die Bücher eingeäschert hätten werden können. Daher ist dieses Szenario mit großer Wahrscheinlichkeit auszuschließen. Wie die berühmte Bibliothek tatsächlich ihr Ende gefunden hat, ist bis heute nicht eindeutig geklärt.
Neben der großen Bücherei fand sich auf dem Gelände des Mouseions alles, was das antike Forscherherz begehrte. Es gab eine Sternwarte, Säle für physiologische Experimente, botanische und zoologische Gärten und vieles mehr.
Der König selbst ernannte die Mitglieder des Mouseions. Hier hin berufen zu werden, bedeutete ein gutes Gehalt zu verdienen, viele Privilegien zu erhalten und von der Lehrtätigkeit freigestellt zu werden. Die Gelehrten konnten sich völlig auf die Forschung konzentrieren, die in den Bereichen Mathematik, Naturforschung, Naturkunde (Biologie, Zoologie, Botanik), Astronomie, Physik, Medizin und Philologie gefördert wurde. Diese Fokussierung war nötig, um die Forschung voran zu treiben. Die Astronomie wurde spätestens ab dieser Zeit so kompliziert, dass sie nur noch von einer kleinen Zahl von Fachgelehrten vollständig verstanden werden konnte. Laien waren nicht mehr in der Lage die komplizierten geometrischen Konstrukte zu durchschauen und mit den Beobachtungen abzugleichen.
Die starke naturwissenschaftliche Ausrichtung des Mouseions könnte auf Ptolemäus II. Philadelphos zurück zu führen sein. Er wurde in jungen Jahren von Straton von Lampsakos unterrichtet, der den Beinamen „der Physiker“ trug. Straton verließ 288 v. Chr. Alexandria, um als Nachfolger von Theophrast die Leitung des Lykeions in Athen zu übernehmen. Der Prinz, dessen Interesse für die Naturwissenschaften geweckt war, konnte drei Jahre später, als Mitregent seines Vaters, die ihm lieb gewonnen Forschung unterstützen.
Aus der Reihe der vielen begabten Astronomen, die in Alexandria forschten, stachen drei besonders heraus: Apollonios von Pergaeus (3. Jhdt. v. Chr.), Hipparchos von Nicäa (2. Jhdt. v. Chr.) und Klaudios Ptolemäus (2. Jhdt.). Sie nutzen die Geometrie um die Erscheinungen am Himmel berechnen zu können.
Die Beschreibung der Planetenbewegungen stellte die mathematische Astronomie vor eine große Herausforderung. Von der Erde aus gesehen, schreiten die Planeten nicht gleichmäßig auf einer Bahn, sondern sie bewegen sich mal vorwärts und mal rückwärts, so als ob sie sich auf einer Schleifenbahn bewegen würden.
Apollonios entwickelte ein ausgefeiltes Instrumentarium, um diese Bewegungen zu erfassen. Er nutze unter anderem Epizykel. Das ist so zu verstehen, dass die Planeten nicht direkt auf einer Kreisbahn um die Erde laufen, sondern dass sie sich auf einer weiteren Kreisbahn bewegen, den Epizykeln, deren Mittelpunkt auf der ersten Kreisbahn liegt. Mit diesem Konstrukt konnten die Schleifenbewegungen erklärt werden.
Der nächste große Gelehrte, Hipparchos, nutze vermehrt das Sexagesimalsystem und babylonische Beobachtungen. Da die Griechen eine geringe Neigung hatten, den Himmel genau zu observieren, waren die Vorarbeiten aus dem Zweistromland eine wichtige Datenquelle. Auch spätere Astronomen, wie Ptolemäus, griffen auf die orientalischen Daten zurück.
Hipparchos große Leistung liegt in der Genauigkeit mit der er die Forschung betrieb. Sowohl bei den Observierungstechniken als auch bei der Beschreibung setzte er neue Maßstäbe. Er kombinierte die Epizykel mit exzentrischen Kreisbahnen, um mit einer größeren Genauigkeit die Planetenbahnen beschreiben zu können.
Durch seine präzisen Daten erkannte er, dass der Sternenhimmel sich nicht im jährlichen Rhythmus um die Erde drehte, sondern dass es eine kleine Verschiebung gibt. Dieses Phänomen wird durch die Präzessionsbewegung der Erde ausgelöst (mehr dazu im Kapitel „Festigung der Theorie“). Ungefähr 25.800 Jahre dauert eine Periode, das heißt alle 2100 Jahre ändert sich die Zuordnung von Monat und Tierkreiszeichen. Zu Hipparchos Zeiten wurde das Sternzeichen Widder mit der Zeit vom 21.3. bis 20.4. in Verbindung gebracht. Heute müsste es dem Zeitraum vom 19.4. bis 15.5. zugeordnet werden. Eine Aktualisierung ist allerdings in der traditionellen Astrologie ausgeblieben.
Mit dem Almagest von Ptolemäus gelangte die griechische Astronomie zu ihrem Abschluss. Er baut auf den Ideen seiner Vorgänger auf, die sich so zusammenfassen lassen: Die Erde ist eine Kugel, die bewegungslos in der Mitte liegt, da alles Schwere sich in der Mitte sammelt. Der Sternenhimmel scheint sich um den Himmelspol zu drehen und lässt daher auf eine Himmelskugel schließen. Die Erde muss genau in der Mitte der beiden Himmelspole liegen, da es sonst kein Äquinoktium geben würde, das gerade Linien auf dem Gnomon fallen lässt. Eine Drehung der Erde schließt Ptolemäus aus, da eine solche Rotation eine extrem gewaltsame Bewegung wäre. Anhand der Wolken ließe sich das beobachten, denn bei einer drehenden Erde hätten sie keine Möglichkeit mit dem Tempo Schritt zu halten.
Um die Bewegungen von Sonne, Mond und Planeten zu erfassen, bedient er sich einem noch ausgefeilteren Instrumentarium als seine Vorgänger. Die Himmelskörper verlaufen weiterhin auf Epizykel, allerdings ist der Bezugspunkt des Kreises auf dem sie laufen nicht die Erde, sondern das ein wenig versetzte Deferentenzentrum. Der Kreis wird Deferent genannt. Ptolemäus bricht mit der gleichförmigen Bewegung, indem er den sogenannten Äquanten einführt. Das ist ein Punkt, der im Vergleich zum Deferentenzentrum versetzt ist und von dem der Deferent geteilt wird. Diese Teile werden jeweils in der gleichen Zeiteinheit durchquert. Das bedeutet, dass die Stellen des Deferenten, die nah am Äquanten liegen, in kleine Teile zerlegt werden und die weit entfernten in große. Daraus lässt sich folgen, dass die Geschwindigkeit in den nah gelegenen Teilen langsam und in den weit entfernten schnell ist.
In seinem Werk „Planetenhypothesen“ schlug Ptolemäus einen anderen Weg als Aristoteles ein. Er steht der vitalistischen Denkweise von Platon nahe: Planeten könnten eine innewohnende Seele haben und sich ähnlich dem Flug der Vögel bewegen.
Die große Leistung die Ptolemäus mit seinem Almagest vollbrachte, ist heute kaum jemanden bewusst. In der Schule wird er als Pate des antiquierten geozentrischen Weltbildes vorgestellt, also als jemand, der sich auf dem Irrweg befand. Dennoch war er ein brillanter, innovativer Wissenschaftler, dem es mit seinem mathematischen Instrumentarium gelang, die Bewegung der Himmelskörper zu beschreiben.
Ptolemäus war der letzte große Astronom aus der hellenischen Kultur. Es gab zwar weitere griechische Kommentatoren des Almagest, doch folgten keine bedeutenden Erweiterungen. Ab dem 3. Jahrhundert durchlief Europa wirtschaftliche und politische Krisen. Der Untergang des römischen Reiches und die Völkerwanderung veränderten die Machtverhältnisse. Die alten Hochkulturen verloren an Bedeutung. Mit dem Christentum stieg eine Religion auf, deren Blick auf das Jenseits gerichtet war und für die Wissenschaft nebensächlich war.
Für mathematisch Interessierte:
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